Es el primer paso del proceso para resolver un problema matemático o informático. ∃ [89] El tema de la existencia está estrechamente relacionado con los términos singulares, como los nombres, y con los cuantificadores existenciales ( l [1], El término "lógica modal", cuando se entiende en su sentido más amplio, se refiere a una variedad de lógicas extendidas, como la lógica modal alética, deóntica o temporal. Índices, llaves, orden de campos, relaciones, tipos de datos. Seguir las reglas definitorias determina si uno juega ajedrez u otro juego, mientras que seguir las reglas estratégicas determina si uno es un buen o un mal jugador de ajedrez. De esta manera, diferentes argumentos con contenidos muy diferentes pueden tener la misma forma lógica. [58][56][55] Pero otros han defendido explícitamente la distinción analítico-sintética contra la crítica de Quine. " implican compromisos ontológicos con la existencia de manzanas y Pegaso, respectivamente. " y " [44][45][46][47] La lógica libre difiere de la lógica clásica porque tiene menos presuposiciones existenciales: permite expresiones no denotativas, es decir, términos individuales que no se refieren a objetos dentro del dominio. Pedemonte, Bettina (25 de junio de 2018). En la literatura académica se encuentran varias caracterizaciones de la naturaleza de la lógica. [2][97] La lógica proposicional, por ejemplo, es una instancia del álgebra de Boole. Pero esto no resuelve muchos de los problemas que trae consigo el uso del lenguaje natural, como ambigüedades, expresiones vagas o asumir implícitamente premisas en lugar de enunciarlas explícitamente. Un tema central en la ontología es el problema de la existencia, es decir, si una entidad o un cierto tipo de entidad existe. Hay muchos desacuerdos sobre qué es la lógica y cómo debe definirse. ∧ [27][29][30][31], Dentro del ámbito de la lógica formal, una distinción importante es entre la lógica clásica y la no clásica. [2][21][17] Si las interpretaciones se entienden en términos de mundos posibles, las oraciones lógicamente verdaderas pueden verse como oraciones que son verdaderas en todos los mundos posibles. Para esto, se toma como punto de referencia una explicación del medio idóneo para que las predicciones puedan ser desarrolladas. Una tarea importante de la filosofía de la lógica es investigar los criterios según los cuales un sistema formal debe contar como lógica. [16] Si un argumento es válido solo depende de su forma. [1][2] Como muchas otras disciplinas, la lógica involucra varios presupuestos filosóficos que son abordados por la filosofía de la lógica. [5] Por ejemplo, la inferencia de "las rosas son rojas y la hierba es verde" a "las rosas son rojas" es válida, ya que el condicional material "si las rosas son rojas y la hierba es verde, entonces las rosas son rojas" es lógicamente verdadero. [8] Pero este enfoque enfrenta varios problemas propios. Por lo tanto, si la proposición es una consecuencia lógica depende no solo de las premisas, sino también del sistema deductivo utilizado. ( [9][5] En este sentido, la lógica filosófica es un área de investigación dentro de la filosofía de la lógica, es decir, una parte del estudio general de los problemas filosóficos planteados por la lógica. Una magnitud física (cantidad física o propiedad física) es una cantidad medible de un sistema físico a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas.Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. [12] Por ejemplo, deducir de la proposición "todas las lunas están hechas de queso" que "la luna de la Tierra está hecha de queso" es una inferencia válida. ) x [1] [2] Como muchas otras disciplinas, la lógica involucra varios presupuestos filosóficos que son abordados por la filosofía de la lógica. [4] Si esta tesis es correcta depende de cómo se entiende el término "lógica". o s Investiga los problemas filosóficos planteados por la lógica, como las presuposiciones que a menudo actúan implícitamente en las teorías de la lógica y en su aplicación. [5] Una distinción entre los conceptos no lógicos es entre términos singulares y predicados. Cabe señalar que en el momento en el que nacemos todos los seres humanos, salvo aquellos que nacen con alguna discapacidad, poseemos el mismo intelecto y que de acuerdo a cómo se desarrolle el proceso de aprendizaje, se utilizará en mayor o menor medida dicha capacidad intelectual.. Aprender es adquirir, analizar y comprender la información del exterior y aplicarla a … [2] Mientras que la lógica clásica solo se ocupa de lo que es verdadero o falso, la lógica modal alética incluye nuevos símbolos para expresar lo que es posible o necesariamente verdadero o falso. [2][89] Las matemáticas, por ejemplo, cuantifican sobre números en oraciones como "hay números primos entre 1000 y 1010". [18] Esta deducción se realiza mediante el uso de reglas de inferencia. Las proposiciones sintéticas, por otro lado, se caracterizan por el hecho de que su verdad depende de factores no lógicos o empíricos. La lógica se ha ocupado principalmente de las reglas definitorias, es decir, de la cuestión de qué reglas de inferencia determinan si un argumento es válido o no. [5] Esto significa que, para un argumento válido, no es posible producir premisas verdaderas con una conclusión falsa al sustituir sus constituyentes con elementos pertenecientes a categorías similares mientras se mantienen las constantes lógicas en su lugar. La lógica está estrechamente relacionada con varias disciplinas. [17] Fue concebida inicialmente por Alfred Tarski y caracteriza la verdad lógica no en relación con las constantes lógicas utilizadas en las oraciones, sino con base en las estructuras teóricas de conjuntos que se utilizan para interpretar estas oraciones. La lógica a menudo se ve como el estudio de las leyes del pensamiento, el razonamiento correcto, la inferencia válida o la verdad lógica. [8][3] Esta concepción trae consigo el principio de explosión, es decir, que de una contradicción se sigue cualquier cosa. j Consideraciones importantes a este respecto son si el sistema formal en cuestión es compatible con las intuiciones lógicas fundamentales y si es completo. [4] Pero esto también significaría que las "lógicas" de orden superior no son lógicas estrictamente hablando, debido a su incompletitud.[5]. [91] Otro problema se debe al hecho de que el lenguaje natural contiene muchos nombres para entidades imaginarias, como Pegaso o Papá Noel. ) Referencias Un argumento complejo es un argumento que implica varios pasos, en los que las conclusiones de los pasos anteriores figuran como las premisas de los pasos siguientes. z Pero no se desprende que "Kelly es aficionada al fútbol". Concepciones basadas en inferencia válida o verdad lógica, Concepciones basadas en la sintaxis o la semántica. [4][3] El monismo es la tesis de que solo una lógica es correcta, mientras que el pluralismo permite que diferentes sistemas lógicos alternativos sean correctos para diferentes áreas del discurso. Otra relación importante con la lógica consiste en el desarrollo de software lógico que puede ayudar a los lógicos a formular pruebas o incluso automatizar el proceso. [16] Esto significa que el mismo argumento puede ser tanto bueno, cuando se usa en un contexto, como malo, cuando se usa en otro contexto. [3] La filosofía de la lógica puede entenderse en analogía con otras ramas de la filosofía específicas de una disciplina: al igual que la filosofía de la ciencia investiga los problemas filosóficos planteados por la ciencia, la filosofía de la lógica investiga los problemas filosóficos planteados por la lógica. Las personas con inteligencia lógico-matemática tienen éxito en las investigaciones científicas, en identificar las relaciones entre diferentes elementos, comprender ideas abstractas y complejas, etc. [5] Violar las reglas definitorias de la lógica resulta en cometer falacias. P " se utilizan para expresar qué acciones son permisibles u obligatorias; en la lógica temporal, expresan lo que ocurre en algún momento o en todo momento; en la lógica epistémica, expresan lo que es compatible con las creencias de una persona o lo que esta persona sabe. [5] En este formalismo, la validez de los argumentos solo depende de la estructura del argumento, específicamente de las constantes lógicas utilizadas en las premisas y la conclusión. Las lógicas desviadas, por otro lado, rechazan ciertos supuestos básicos de la lógica clásica y, por lo tanto, son incompatibles con ella. Esto implica preguntas sobre cómo debe definirse la lógica y cómo se relacionan los diferentes sistemas lógicos entre sí. [5], Las lógicas extendidas aceptan los axiomas y el vocabulario básico de la lógica clásica. Según este punto de vista, una proposición es verdadera si es una parte coherente de un conjunto específico de proposiciones, es decir, si estas proposiciones son consistentes entre sí y proporcionan apoyo inferencial mutuo entre sí. Diferentes conjuntos de reglas de inferencia constituyen diferentes sistemas deductivos, por ejemplo, los asociados a la lógica clásica o a la lógica intuicionista. [2][85] El psicólogo Jean Piaget aplicó la lógica a la psicología utilizándola para identificar diferentes etapas del desarrollo psicológico humano. Este enfoque ha sido rechazado por varios filósofos, ya que ha resultado difícil especificar criterios de identidad claros para estos tipos de entidades. [26] Un problema recurrente es el de la palabra "ser" en español, que tiene una variedad de significados dependiendo del contexto, como identidad, existencia, predicación, inclusión de clases o ubicación. o Desde este punto de vista, la lógica deductiva es no informativa en el nivel de información profunda, pero aún puede conducir a resultados sorprendentes en el nivel de información superficial al presentar ciertos aspectos de una manera nueva. Otra pregunta es si solo uno de estos sistemas es el correcto o cómo es posible una multiplicidad de sistemas lógicos en lugar de una sola lógica universal. D'Agostino, Marcello; Floridi, Luciano (2009). n Las diferentes concepciones de la lógica pueden distinguirse en función de si definen la lógica como el estudio de la inferencia válida o de la verdad lógica. [3][7] Algunos teóricos usan estos dos términos para la misma disciplina, mientras que otros los ven como disciplinas distintas. n Desempeña un papel central en la lógica, ya que la validez a menudo se define en términos de verdad: una inferencia es válida si y solo si es imposible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión sea falsa. [3] Estos desarrollos a menudo fueron impulsados por la necesidad de aumentar la flexibilidad expresiva de la lógica y de adaptarla a ámbitos de uso específicos. [2] Metamath es un ejemplo de tal proyecto. En su opinión, la capacidad de razonar lógicamente solo surge en una cierta etapa del desarrollo del niño y puede usarse como criterio para distinguirla de las etapas anteriores.[2][102][103]. Entre las muchas aportaciones que hizo Aristóteles al conocimiento abstracto, sin duda la lógica formal - de la que fue indiscutiblemente creador - no solamente puede considerarse el más trascendental, sino aquel en que logró mejores y mayores aciertos. Algunas versiones afirman que una proposición es verdadera si creerla es útil, si es el resultado ideal de una investigación interminable o si cumple las normas de asertividad justificada. [5] En cuanto a la lógica formal, una pregunta central en la filosofía de la lógica es qué hace que un sistema formal constituya un sistema de la lógica en lugar de una colección de meras marcas junto con reglas sobre cómo deben manipularse. [3] Pero esta forma de distinción no es universalmente aceptada y algunos autores han propuesto caracterizaciones diferentes. Por otro lado, que un sistema informático se compone de dos subsistemas que reciben los nombres de software y … De esta manera, la justificación se hereda de las evaluaciones de las inferencias buenas y malas utilizadas en el campo correspondiente. Pensamiento lógico matemático [5][66][67] Por esta razón, no pueden introducir nueva información que no se encuentre ya en las premisas y son no informativas en este sentido. P [27][29][24] Muchas de las falacias discutidas en la lógica informal surgen directamente de estas características. [8], La noción de verdad lógica es central para la lógica. ( Pueden clasificarse como falacias formales o informales, dependiendo de si pertenecen a la lógica formal o informal. Se basa en 20 axiomas de la lógica proposicional, la lógica de predicados de primer orden y la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, y ya ha demostrado una cantidad significativa de teoremas matemáticos basados en estos axiomas. [91][2][89][4], Un problema con este enfoque es que puede llevar a varios compromisos ontológicos controvertidos. [4], Un enfoque para determinar la naturaleza de la lógica consiste en estudiar los diferentes sistemas formales, denominados "lógicas", para determinar qué es lo esencial de todos ellos, es decir, qué los hace lógicas. Por ejemplo, un número infinito de axiomas es necesario para la aritmética de Peano y la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel en la lógica de primer orden, mientras que la lógica de segundo orden solo necesita un puñado de axiomas para hacer el mismo trabajo. [2] Un problema para esta caracterización es que la lógica no es una disciplina empírica que estudia las regularidades encontradas en el pensamiento humano real: este tema pertenece a la psicología. Un ensayo es una obra literaria relativamente breve, de reflexión subjetiva pero bien informada, en la que el autor trata un tema por lo general humanístico de una manera personal y sin agotarlo, y donde muestra cierta voluntad de estilo, de forma más o menos explícita, encaminada a persuadir al lector de su punto de vista sobre el asunto tratado. [5][79] Tanto las reglas definitorias como las estratégicas deben distinguirse de las reglas descriptivas empíricas, que generalizan cómo las personas realmente sacan inferencias, ya sean correctas o incorrectas. e La lógica formal solo se interesa por la forma de los argumentos, expresados en un lenguaje formal, y se centra en las inferencias deductivas. El error en este ejemplo se debe a una premisa falsa perteneciente a la astronomía empírica. [2] Hay un vínculo importante entre estas dos concepciones: una inferencia de las premisas a una conclusión es válida si el condicional material de las premisas a la conclusión es lógicamente verdadero. Por ejemplo, si tengo diez chocolates y tengo que distribuirlos equitativamente entre cinco amigos, puedo aplicar las reglas de la división matemática para deducir cuántos tengo que dar a cada uno. Un problema con esta caracterización de la lógica es que no siempre está claro cómo establecer la distinción entre las constantes lógicas y otros símbolos. [5][15] En este sentido, una lógica puede definirse como un lenguaje formal junto con un relato de la consecuencia lógica ya sea en términos de deducción o de la teoría de modelos. ( Esto ocurre a costa de perder el carácter necesariamente preservador de la verdad. a [98] A menudo se afirma que las matemáticas pueden, en principio, basarse solo en la lógica de primer orden junto con la teoría de conjuntos. ◊ Sigue con: Pensamiento lógico. [1][8] Un problema para este tipo de caracterizaciones es que parecen ser circulares, ya que los mundos posibles se definen a su vez en términos modales, es decir, como formas de cómo podrían haber sido las cosas. El antirrealismo sobre la lógica a menudo toma la forma de conceptualismo o psicologismo, en los que los objetos de la lógica consisten en concepciones mentales o las leyes lógicas se identifican con leyes psicológicas. Los acertijos lógicos son pasatiempos o juegos que consisten en hallar la solución de un enigma o encontrar el sentido oculto de una frase solo por vía de la intuición y el razonamiento, y no en virtud de la posesión de determinados conocimientos.La diferencia con las adivinanzas consiste en que estas, plantean el enigma en forma de rima y van dirigidas generalmente a públicos infantiles. En este sentido, las reglas definitorias son permisivas y las reglas estratégicas son prescriptivas, mientras que las generalizaciones empíricas son descriptivas. [14] Por ejemplo, se podría argumentar que la lógica de primer orden tiene los individuos como su tema, debido a su uso de términos singulares y cuantificadores, y, por lo tanto, no es completamente neutral en cuanto al tema. g [72][28] La forma de un argumento se refiere a su estructura, es decir, a la regla de inferencia que emplea. [4] Suele incluir el estudio de la semántica y la sintaxis de los lenguajes formales y los sistemas formales. [2][41][4] Esta posición se conoce como realismo y a menudo se rechaza en la filosofía contemporánea debido a consideraciones naturalistas. El valor de verdad de las proposiciones simples, por otro lado, depende de sus partes subproposicionales. [19][2][15][62] Incluyen conectivos proposicionales, como "y" o "si-entonces", cuantificadores, como "para algunos" o "para todos", y la identidad. n m Stoljar, Daniel; Damnjanovic, Nic (2014). [8][3] Por ejemplo, según la modalidad física, es necesario que un objeto caiga si se deja caer, ya que esto es lo que dictan las leyes de la naturaleza. [4][3] Esto incluye la cuestión de cómo debe entenderse este tipo de apoyo o de qué son los criterios bajo los cuales una premisa apoya una conclusión. Un sistema material, sistema concreto o sistema real es una cosa compuesta por dos o más cosas relacionadas, que posee propiedades que no poseen sus componentes, llamadas propiedades emergentes; por ejemplo, la tensión superficial es una propiedad emergente que poseen los líquidos pero que no poseen sus moléculas componentes. [80] La metafísica de la lógica se ocupa del estado metafísico de sus objetos y de las leyes que los gobiernan. A menudo se identifican tres factores como las fuentes del error: forma, contenido y contexto. En este caso, todos los teoremas de la aritmética serían derivables de los axiomas de la lógica. [80][85] Esto puede incluir la tesis de que las leyes de la lógica no se pueden conocer a priori, como a menudo se sostiene, sino que se descubren a través de los métodos de la investigación experimental. a De forma usual, se tratan de problemas de la … [5] Por lo tanto, presupone un lenguaje formal que puede ser estudiado desde una perspectiva externa a sí mismo. Debido a esto, puede darse el caso de que la misma inferencia sea válida en un contexto e inválida en otro. [19][2], El enfoque semántico, en cambio, se centra en la relación entre el lenguaje y la realidad. r [85] Una objeción se centra en la tesis de que las leyes de la lógica se conocen a priori, lo que no es cierto para las leyes empíricas estudiadas por la psicología. Este aviso fue puesto el 10 de marzo de 2022. Sigue en: Componentes de una computadora. [2][15] La lógica proposicional solo se ocupa de la verdad en virtud de conectivos proposicionales, mientras que la lógica de predicados también investiga las verdades basadas en el uso de cuantificadores e identidad. [3] Prover9 es un ejemplo de un probador de teoremas automatizado para la lógica de primer orden. Estas lógicas pueden dividirse en la lógica clásica, normalmente identificada con la lógica de primer orden, lógicas extendidas y lógicas desviadas. Una inferencia es válida si la conclusión se desprende de las premisas, es decir, si la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. La lógica intuicionista, por ejemplo, rechaza el principio del tercero excluido, que es una forma válida de inferencia en la lógica clásica. La metafísica de la lógica se ocupa del estado metafísico de las leyes y los objetos de la lógica. [5][66][67] La forma más prominente de inferencia ampliativa es la inducción. [1][63], Un aspecto importante tanto de las proposiciones como de las oraciones es que pueden ser simples o complejas. e Las falacias formales son falacias dentro del ámbito de la lógica formal, mientras que las falacias informales pertenecen a la lógica informal. [5] Esto generalmente se logra expresándolos a través de un simbolismo formal para hacer estos rasgos explícitos e independientes de las ambigüedades e irregularidades del lenguaje natural. [18], Un problema con el enfoque sintáctico es que el uso del lenguaje formal es central para él. La metalógica investiga las propiedades de los sistemas lógicos formales, como si un determinado sistema lógico es consistente o completo. Método de estimulación de habilidades de razonamiento lógico y matemático. [4], Una cuestión importante estudiada por la filosofía de la lógica es cómo debe definirse la lógica, por ejemplo, en términos de inferencia válida o de verdad lógica. ◻ Desde este punto de vista, afirmar que una proposición es verdadera es lo mismo que afirmar la proposición misma. [2], La lógica suele considerarse el fundamento formal de todo conocimiento. Pero otros teóricos establecen la distinción entre la filosofía de la lógica y la lógica filosófica de manera diferente o no la establecen en absoluto. [2][17][20] La idea detrás de este enfoque es que las oraciones no son verdaderas o falsas por sí mismas, sino que solo son verdaderas o falsas en relación con una interpretación. [5] Otra dificultad plantea el hecho de que a menudo no está claro cómo distinguir los rasgos formales de los no formales, es decir, los símbolos lógicos de los no lógicos. La palabra «lógica» deriva del griego antiguo λογική logikḗ, que significa «dotada de razón, intelectual, dialéctica, argumentativa» y que a su vez viene de λόγος (), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». [4] Esto refleja la definición en términos de razonamiento, ya que la argumentación puede entenderse como una expresión externa del razonamiento interno. [4] Una caracterización estrechamente relacionada sostiene que la lógica se ocupa de la forma de los argumentos más que de su contenido. [10][11], El término "lógica" se basa en la palabra griega "logos", que se asocia con varios sentidos diferentes, como razón, discurso o lenguaje. El principio falla para casos en los que tal prueba no es posible, que existen en todo sistema formal suficientemente fuerte, según los teoremas de incompletitud de Gödel. [5][2] Esto significaría que solo los sistemas formales que son completos deberían entenderse como sistemas lógicos. [5][68] Esta dificultad puede abordarse distinguiendo entre información profunda e información superficial. [5] Las reglas de inferencia gobiernan la transición de las premisas a la conclusión. [8] En el caso más simple, estos conectivos son conectivos funcionales de verdad: el valor de verdad de la proposición compleja es una función de los valores de verdad de sus constituyentes. Si "lógica" solo se refiere a los axiomas de la lógica de predicados de primer orden, es falsa. {\displaystyle \exists x(Manzana(x)\land Dulce(x))} Pero también incluyen el estudio de los argumentos informales que se encuentran en el lenguaje natural. [8][3] La íntima conexión entre la lógica y la filosofía se refleja también en el hecho de que muchos lógicos famosos fueron también filósofos. [3], Tradicionalmente, la lógica y la filosofía de la lógica se han centrado principalmente en los argumentos formales, es decir, en los argumentos expresados en un lenguaje formal. [1][41][42][43] En la lógica de primer orden, la cuantificación está restringida a individuos, como en la fórmula [64] Las proposiciones complejas están formadas por proposiciones simples que están vinculadas entre sí a través de conectivos proposicionales. " y " [8] En cambio, la proposición "Marte es rojo y Venus es blanco" se compone de dos proposiciones conectadas por el conectivo proposicional "y". [15][17][18] El enfoque sintáctico trata de captar estas características basándose únicamente en las características sintácticas o formales de las premisas y la conclusión. Si la lógica se define como el estudio de la inferencia válida o de la verdad lógica deja abiertos sus criterios exactos. La filosofía de la lógica está estrechamente relacionada con la filosofía de las matemáticas en muchos aspectos, especialmente en relación con sus aspectos metafísicos. [2] Las proposiciones son falsas o verdaderas, mientras que las entradas y salidas de las puertas lógicas se denominan 0 y 1. Y aunque el objetivo principal de la lógica ha sido distinguir las inferencias válidas de las inválidas, también hay un objetivo secundario a menudo asociado con la lógica: determinar qué pasos inferenciales se necesitan para probar o refutar una proposición dada basada en un conjunto de premisas. h [5][78][79] En el ajedrez, por ejemplo, las reglas definitorias especifican que los alfiles solo pueden moverse en diagonal, mientras que las reglas estratégicas describen cómo se pueden usar los movimientos permitidos para ganar una partida, por ejemplo, controlando el centro o protegiendo al propio rey. Shapiro, Stewart; Kouri Kissel, Teresa (2021). La validez se define a menudo en términos de necesidad, es decir, una inferencia es válida si y solo si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Las formas de argumentos se definen por cómo sus constantes lógicas y variables se relacionan entre sí. Caen en el ámbito de la lógica informal y también pueden dividirse en argumentos buenos y malos. [2][93][94], La cuestión de la existencia trae consigo sus propios problemas en el caso de las lógicas de orden superior. [5], La lógica informal, por otro lado, tiene una orientación más concreta en el sentido de que trata de evaluar si una instancia específica de un argumento es buena o mala. [83] Desde este punto de vista, la lógica no se inventa, sino que se descubre. La metalógica está estrechamente relacionada con la filosofía de la lógica como la disciplina que investiga las propiedades de los sistemas lógicos formales, como la consistencia y la completitud. , es decir, que si algo es necesariamente verdadero, entonces también es posiblemente verdadero. [3] Esto trae consigo la pregunta de por qué todos estos sistemas formales merecen el título de "lógica". [4] Esto significaría que cualquier afirmación en la aritmética, como "2 + 2 = 4", puede expresarse en términos puramente lógicos, es decir, sin usar números u operadores aritméticos como la adición. Una característica importante de la lógica formal es que para un argumento válido, la verdad de sus premisas asegura la verdad de su conclusión, es decir, es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Un argumento controvertido para este enfoque es que las teorías incompletas no pueden ser formalizadas completamente, lo que contrasta con el carácter formal de la lógica. [3] Es especialmente relevante para aclarar la relación entre los diversos sistemas lógicos propuestos, tanto clásicos como no clásicos, y para evaluar si todos estos sistemas califican realmente como sistemas lógicos. [1] Tradicionalmente, se entienden como pensamientos o proposiciones, es decir, como objetos mentales o abstractos. [81] Según una definición propuesta por Sandra LaPointe, el realismo lógico consiste en dos tesis: que existen hechos lógicos y que son independientes de nuestra constitución y nuestras prácticas cognitivas y lingüísticas. Qué es una teoría. Los criterios de inferencia válida y de verdad lógica pueden especificarse a su vez de diferentes maneras: basándose en consideraciones sintácticas o semánticas. Ambas usan tablas de verdad para ilustrar el funcionamiento de los conectivos proposicionales y las puertas lógicas. Es una ciencia formal que investiga cómo las conclusiones se derivan de las premisas de una manera neutral al tema, es decir, independientemente del asunto específico discutido. Dentro de la ontología, estos problemas se abordan a veces a través del platonismo o psicologismo al sostener que las entidades problemáticas existen, pero solo en forma de objetos abstractos o mentales, mientras carecen de existencia concreta o material. [2] Expresado en términos de argumentos válidos: un argumento es válido si y solo si su conclusión es verdadera en todos los mundos posibles en los que sus premisas son verdaderas. Definición de razonamiento matemático. [16] Esto suele ocurrir a través de la abstracción al ver argumentos particulares como instancias de una cierta forma de argumento. [1][4] Utilizan axiomas diferentes a los de la lógica clásica, que a menudo son más limitantes con respecto a qué inferencias son válidas. a La proposición "algunos solteros son felices", por otro lado, es sintéticamente verdadera, ya que depende de factores empíricos no incluidos en el significado de sus términos. El filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, 1646 - Hannover, 1716) - cabe considerar el creador de la lógica matemática - desarrolló la idea de un calculus ratiocinator, mediante el cual se aplicaría un sistema de reglas a algunos conceptos generales precisamente definidos, lo que habilitaría a operar en el campo de las cuestiones filosóficas con los mismos procedimientos del razonamiento matemático. {\displaystyle \Box } En otras palabras, un algoritmo es un procedimiento para resolver problemas. Una inferencia inductiva involucra proposiciones particulares como premisas, que se utilizan para inferir una proposición particular más o una generalización como conclusión. [4] Basándose en esta caracterización, algunos teóricos sostienen que ciertos sistemas formales, como la lógica de tres valores o la lógica difusa, se alejan demasiado del concepto común de la lógica para ser considerados sistemas lógicos. La lógica libre, por ejemplo, permite términos singulares vacíos, que no denotan ningún objeto en el dominio y, por lo tanto, no conllevan compromisos ontológicos. La verdad lógica suele entenderse en términos de la distinción analítico-sintética: una proposición es analíticamente verdadera si su verdad solo depende de los significados de los términos que la componen. Con ello sentaron los fundamentos operativos de la tecnología de la moderna computación, que fueran ulteriormente desarrollados por las teorías de Emil Post y el célebre matemático inglés Alan Turing (Inglaterra, 1912-1954), creador de la Automatic Digital Machine que por primera vez permitió realizar cálculos mecanizados mediante el empleo de algoritmos. [55] Esto a veces se expresa afirmando que las verdades analíticas son tautologías, cuya negación implicaría una contradicción, mientras que es posible que las proposiciones sintéticas sean verdaderas o falsas. [2][36][37], Se han sugerido varias reglas de inferencia como axiomas básicos de las diferentes lógicas modales, pero no hay un acuerdo general sobre cuáles son las correctas. [3] Los sistemas formales de la lógica son sistematizaciones de verdades lógicas basadas en ciertos principios llamados axiomas. Cerca del año 1000 d. C., el matemático islámico Alhacén fue el primero en derivar la fórmula para la suma de la cuarta potencia de una progresión aritmética, usando un método a partir del cual es fácil encontrar la fórmula para la suma de cualquier potencia integral de mayor orden. Los opositores a este enfoque suelen señalar que la existencia es necesaria para que un objeto tenga predicados en absoluto y, por lo tanto, no puede ser uno de ellos. «Logical Consequence, Model-Theoretic Conceptions», «Logical Consequence, Deductive-Theoretic Conceptions of», «The Relation Between Formal and Informal Logic», «Intuitionistic Logic: 1. [1], Esta concepción evita los problemas del enfoque sintáctico asociados a la dificultad de distinguir entre símbolos lógicos y no lógicos. y Un argumento puede ser falaz si no desempeña el papel previsto para él, como en la falacia del hombre de paja, cuando el argumentador ataca una posición demasiado débil que el oponente no tiene. {\displaystyle \exists x(Manzana(x))} C [15] Las inferencias deductivas necesariamente preservan la verdad: la conclusión no puede ser falsa si todas las premisas son verdaderas. [8][6][65] En el primer sentido, el nombre "Aristóteles" puede entenderse como la descripción definida "el alumno de Platón que enseñó a Alejandro". {\displaystyle \Diamond } [28][27], Se puede establecer una distinción importante entre las falacias a partir de estas fuentes de error: la que existe entre las falacias formales y las informales. [4] Se ha argumentado que un requisito central es que las marcas y el modo en que se manipulan puedan interpretarse de tal manera que reflejen las intuiciones básicas sobre los argumentos válidos. [19][36] Una oración es verdadera solo en virtud de las constantes lógicas si todos los términos no lógicos pueden sustituirse libremente por otros términos del tipo apropiado sin afectar ningún cambio en el valor de verdad de la oración. [3] Un problema central en la filosofía de la lógica, planteado por la proliferación contemporánea de sistemas lógicos, es explicar cómo estos sistemas se relacionan entre sí. Juntas, las premisas y la conclusión constituyen una inferencia, que puede ser o deductiva o ampliativa, dependiendo de si preserva necesariamente la verdad o introduce información nueva y posiblemente falsa. [36][37] Un ejemplo es la fórmula [2][6][1], La filosofía de la lógica está estrechamente relacionada con la lógica filosófica, pero no hay un acuerdo general sobre cómo estas disciplinas se relacionan entre sí. El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, [1] en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud. ( [2] Esto se capta mejor con otra caracterización que a veces se encuentra en la literatura: que la lógica se ocupa de las leyes del pensamiento correcto o, más específicamente, del razonamiento correcto. Desde este punto de vista, una inferencia es válida si es conforme con una regla de inferencia apropiada. [1][2][36][37][38] Estos símbolos toman la forma de operadores proposicionales. [1] Como ciencia formal, contrasta con las ciencias materiales o empíricas, como la física o la biología, ya que se ocupa principalmente de las relaciones inferenciales entre proposiciones, pero no de si estas proposiciones son realmente verdaderas. [1] Algunos lógicos definen la inferencia válida en términos de necesidad lógica: las premisas implican la conclusión si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. ) Las falacias formales pertenecen a la lógica formal e involucran solo errores de forma al emplear una regla de inferencia inválida. Por ejemplo, Willard Van Orman Quine ha argumentado que no hay verdades puramente analíticas, es decir, que todas las proposiciones son en cierta medida empíricas. [1][42], Las lógicas desviadas son formas de lógica en el sentido de que tienen el mismo objetivo que la lógica clásica: explicar qué inferencias son válidas. Las convenciones son regularidades ampliamente observadas. Las lógicas extendidas aceptan el formalismo básico y los axiomas de la lógica clásica, pero los extienden con un nuevo vocabulario lógico. In many languages, some adjectives are comparable and the measure of comparison is called degree.For example, a person may be "polite", but another person may be "more polite", and a third person may be the "most polite" of the three.The word "more" here modifies the adjective "polite" to indicate a comparison is being made, and "most" modifies the adjective to indicate an … l (2 de junio de 2019). La lógica, por otro lado, tiene como objetivo descubrir las leyes del razonamiento correcto, independientemente de si el pensamiento humano real a menudo no alcance este ideal. " se utilizan para expresar que la oración que les sigue es posible o necesariamente verdadera. Un argumento se compone de las premisas, la conclusión y la relación entre ellas. [1] Las inferencias y los argumentos pueden ser correctos o incorrectos. (hay algunas manzanas que son dulces).
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